Pelabelan kombinasi dari graph kombinasi pada graph sikel (Cn ), graph wheel (Wn ), dan graph generalized petersen (GP(n,2))

Abstract

Pelabelan pada suatu graph adalah pemetaan yang memetakan unsur-unsur graph yaitu himpunan titik, himpunan sisi, maupun himpunan titik dan sisi ke suatu bilangan (biasanya bilangan bulat positif atau non negatif) yang disebut label. Graph G=(V,E) adalah graph sederhana, terhubung, dan takberarah dengan n titik dan m sisi. Graph G disebut graph kombinasi jika ada fungsi bijektif f∶ V(G) {1,2,3,…,n} yang melabeli titik-titik di G. Pelabelan titik f mengakibatkan pelabelan sisi g_f ∶ E(G) N yang didefinisikan sebagai berikut: untuk setiap uv E(G) dengan f(u)>f(v) berlaku pelabelan fungsi gf (uv)= yang injektif. Pelabelan gf disebut pelabelan kombinasi dari graph G yang diakibatkan oleh pelabelan f. Dari definisi, graph kombinasi adalah graph yang dapat dikenakan pelabelan kombinasi. Pelabelan kombinasi dari graph kombinasi merupakan pelabelan jenis baru, sehingga pada skripsi ini akan dianalisa pelabelan titik-titik dari suatu graph sedemikian sehingga mengakibatkan pelabelan kombinasi pada sisi-sisi graph sikel (Cn ), graph wheel (Wn ), dan graph generalized petersen (GP(n,2)) sehingga graph sikel (Cn ), graph wheel (Wn ), dan graph generalized petersen (GP(n,2)) merupakan graph kombinasi. Dengan menganalisa pelabelan titik-titik, maka dapat ditentukan pelabelan kombinasi untuk n yang cukup besar.