Kajian penaksiran parameter regresi robust untuk data outlier (pencilan) dengan estimasi-mm
DOI:
https://doi.org/10.17977/um067v2i102022p10Abstract
Hubungan linear variabel terikat dan variabel bebas dapat diwujudkan dalam suatu model regresi. Dalam memodelkan suatu regresi dibutuhkan metode penaksiran. Metode penaksiran parameter model dengan Metode Kuadrat Terkecil (MKT) akan menghasilkan kesimpulan yang tidak sempurna apabila diketahui data yang memuat pencilan. Karena adanya pencilan menyebabkan penaksiran koefisien regresi yang dihasilkan tidak tepat. Oleh karena itu, diperlukan metode penaksiran parameter regresi yang kekar terhadap keberadaan pencilan, yaitu regresi robust. Regresi robust merupakan salah satu analisis statistik terutama analisis regresi yang digunakan untuk mengatasi pencilan yang tidak perlu dihapus dari data. Regresi ini memiliki beberapa metode penaksiran salah satunya adalah estimasi-MM yang diperkenalkan oleh Yohai (1987). Estimasi ini merupakan gabungan dari metode estimasi-S (High Breakdown) dan metode estimasi-M. Sebelum menaksir dengan estimasi-MM, data diidentifikasi untuk melihat pencilan dengan menggunakan metode grafis (Scatterplot), boxplot, dan sebagainya. Pada kasus ini dalam mengestimasi parameter regresi dengan software SAS 9.1, Minitab 16, dan SPSS 21.
Analisis ini bertujuan untuk mengetahui dampak pencilan terhadap hasil penaksiran dari estimasi-MM dan MKT dengan penghapusan pencilan serta menentukan metode terbaik antara keduanya. Data yang digunakan adalah data sekunder yang memuat pencilan. Hasil analisis menunjukkan adanya pengaruh terhadap hasil analisis regresi yang terlihat pada perubahan nilai dan tanda koefisien regresi, serta nilai R^2. Berdasarkan kriteria keakuratan model R^2 yang dihasilkan menunjukkan bahwa nilai R^2 MKT dengan menghapus pencilan lebih tinggi dibanding nilai R^2 estimasi-MM. Meskipun nilai keakuratannya lebih tinggi MKT dengan menghapus pencilan tetap saja lebih baik menggunakan estimasi-MM untuk menaksir parameter model regresi pada data yang memuat pencilan. Hal ini karena estimasi-MM dapat menaksir parameter pada data yang memuat pencilan tanpa menghapus pencilan tersebut, tetapi hanya menurunkan bobot dari pencilan tersebut. Berbeda dengan MKT, apabila data memuat pencilan untuk mendapatkan model regresi yang baik data pencilan tersebut dihapus. Padahal menghapus data bukan tindakan baik, dengan menghapus sebagian data berarti mengubah data aslinya sehingga kebenaran hasil prediksi masih dipertanyakan.
References
Bekti, R. D. 2009. Model Hubungan Anomali Luas Panen Padi dan Curah Hujan Terboboti (Weighted Rainfall Index) dengan Regresi Robust. Skripsi. Surabaya: Jurusan Statistik FMIPA Institut Teknologi Surabaya.
Cahyawati, D., Tanuji, H. & Abdianti, R. 2009. Efektivitas Metode Regresi Robust Penduga Welsch Dalam Pencilan Pada Pemodelan Regresi Linear Berganda. Jurnal Penelitian Sains, (online), Volume 12, Nomer 1(A) 12101, http://digilib.unsri.ac.id/download/jpsmipaunsri-v12-no1-01-a-dian.pdf diakses pada tanggal 17 Maret 2013
Chatterjee, S. & Hadi, S. A. 1938. Regression Analysis By Example Fourth Edition. New Jersey: John Wiley & Sons Inc.
Djatmika, W. A. 2008. Analisis Pengaruh Perputasan Kas, Rasio Perputasan Piutang Usaha, Rasio Perputaran Persediaan, Rasio Perputaran Aktiva Tetap, dan Rasio Marjin Laba Operasi Terhadap Pengembalian Investasi (ROI) Perusahaan. Skripsi. Malang: Jurusan Managemen Konsentrasi Bidang Keuangan Fakultas Ekonomi Universitas Brawijaya.
Draper, N.R & Smith. H. 1992. Analisis Regresi Terapan Edisi Kedua. Terjemahan Bambang Sumantri. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.
Draper, R. N. & Smith, H. 1998. Applied Regression Analysis Third Edition. New York: John Wiley & Sons Inc.
Eduardus, T. 2001. Analisis Investasi&Manajemen portofolio. Yogjakarta: BRFE.
Gujarati, D. N. 2004. Basic Econometrics. 4^th. Ed. New York: McGraw-Hill.
Hasanah, Isma & Tripena, Agustini, Br. Sb. ___. Regresi Robust Untuk Mengatasi Outlier Pada Regresi Linear Berganda. Artikel. Univ. Jenderal Soedirman.
Hocking. R. R. 1932. Methods And Applications Of Linear Models Regression And The Analysis Of Variance. New York: John Wiley & Sons Inc.
Huber, Peter,J. 2009.Robust Statistic Second Edition. New York: John Wiley&Sons Inc.
Mendenhall, W. & Sincich, T. 1996. A Second Course In Statistics Regression Analysis Seventh Edition. USA: Pearson Education Inc.
Marrazi, A.1993. Algorithms, Rautines, and S function for robust Statistics. Chapman&Hall: New York
Munawir, S. 2002. Analisis Laporan Keuangan. Yogjakarta: Liberty.
Myers, R. H. 1990. Classical and Modern Regression with Aplication. PWS. KENT: Boston.
Permadi, H.____.Teknik Analisis Regresi, Individual Textbook. Malang:UMPress.
Rousseeuw, Peter. J. & Leroy, Annick. M. 1987. Robust Regression And Outlier Detection. New York: John Wiley & Sons Inc.
Ryan, Thomas. P. 2009. Modern Regression Methods. New Jersey: John Wiley & Sons Inc.
Salibian, B, M and V. J. Yohai. 2006. A fast Algorith for S Regression. Es. Jurnal of Computational and Graphical Statistic, Vol. 15, No. 2, Page 414-427.
SAS. 2004. SAS STAT® 9.1 User’s Guide. Cary, NC: SAS Institute Inc., USA.
Sembiring, R.K. 1995. Analisis Regresi Edisi Kedua. Penerbit ITB: Bandung
Setiawan, E. 2010. KBBI Offline Versi 1.5.
Soemartini. 2007. Pencilan (Outlier). Universitas Padjadjaran, Bandung. (online). http://resources.unpad.ac.id/unpadcontent/uploads/publikasi_dosen/
OUTLIER% 28PENCILAN%29.pdf diakses pada tanggal 11 Maret 2013
Weisberg, Sanford. 1947. Applied Linear Regression Second Edition. New York: John Wiley & Sons Inc.
Weston, J. F & Thomas, E. C. 1992. Managerial Finance 9^thed. Terjemahan oleh A. Jaka, W. MSM & Kibrandoko, MSM. 1995. Jakarta: Binapura Aksara.
Wulansari, Y. , Susanti, Y. , & Roswitha, M. 2012. Regresi Robust Dengan Generalized S-Estimation Pada Penjualan Tenaga Listrik Di Jawa Tengah Tahun 2010. Disajikan pada Seminar Nasional Matematika 2012. Surakarta: Jurusan Matematika FMIPA Universitas Sebelas Maret Surakarta. (online). http://math.mipa.uns.ac.id/assets/proceeding/382-388_Revisi%20Yurista.pdf. diakses pada tanggal 14 April 2013.
Yohai, V. J. 1987. High Breakdown Point and High Efficiency Robust Estimates for Regression, Annals of Statistics. Vol. 15, No. 20, 642-656.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.