Visualisasi osilator harmonik kuantum dengan polinomial hermitte menggunakan simulasi pemrograman matlab

Authors

  • Endah Rusmini Tadris Fisika, Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Pendidikan, IAIN Tulungagung, Jl. Mayor Sujadi Timur No. 46 Kudusan, Plosokandang, Kedungwaru, Jawa Timur, 66221, Indonesia
  • Firda Azizatul Fauziah Tadris Fisika, Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Pendidikan, IAIN Tulungagung, Jl. Mayor Sujadi Timur No. 46 Kudusan, Plosokandang, Kedungwaru, Jawa Timur, 66221, Indonesia
  • Nieky Frantika Arianto Tadris Fisika, Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Pendidikan, IAIN Tulungagung, Jl. Mayor Sujadi Timur No. 46 Kudusan, Plosokandang, Kedungwaru, Jawa Timur, 66221, Indonesia
  • Dewi Himmatul Izzah Tadris Fisika, Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Pendidikan, IAIN Tulungagung, Jl. Mayor Sujadi Timur No. 46 Kudusan, Plosokandang, Kedungwaru, Jawa Timur, 66221, Indonesia
  • Sri Dwi Jayanti Tadris Fisika, Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Pendidikan, IAIN Tulungagung, Jl. Mayor Sujadi Timur No. 46 Kudusan, Plosokandang, Kedungwaru, Jawa Timur, 66221, Indonesia
  • Roisatul Hasanah Tadris Fisika, Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Pendidikan, IAIN Tulungagung, Jl. Mayor Sujadi Timur No. 46 Kudusan, Plosokandang, Kedungwaru, Jawa Timur, 66221, Indonesia
  • Nani Sunarmi Tadris Fisika, Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Pendidikan, IAIN Tulungagung, Jl. Mayor Sujadi Timur No. 46 Kudusan, Plosokandang, Kedungwaru, Jawa Timur, 66221, Indonesia

Keywords:

Hermite Polynomial, Polinom Hermitte, Harmonic Oscillator, Osilator Harmonik

Abstract

Harmonic oscillator is a part of quantum mechanics which is commonly used as an approximation model to solve cases in physics that are considered complicated. The harmonic oscillator has a function as an energy source, namely as a description of anatomic particles. This research focuses on solving the Schrödinger equation for particles under the influence of a harmonic oscillator potential. This study aims to visualize the wave function and particle probability under the influence of a harmonic oscillator potential. The wave function is obtained by solving the Schrödinger equation. The Schrödinger equation can be solved using a second order differential equation that satisfies the solution of the hermite polynomial. The nature of the first hermite polynomial is the relationship between polynomials that have adjacent orders, the second is the derivative of hermite polynomials and the third is the orthogonality of hermite polynomials. The solution to the Schrödinger equation is in the form of a wave function which is then developed to determine the probability of particles in a harmonic oscillator which is then visualized using Matlab programming. The wave function and particle probability visualization is obtained by plotting the wave function and probability using Matlab programming.

 

Osilator harmonik menjadi salah satu bagian dari mekanika kuantum yang biasa digunakan sebagai model pendekatan untuk menyelesaikan kasus-kasus dalam fisika yang dianggap rumit. Osilator harmonik memiliki fungsi dalam sumber energi yaitu sebagai pendeskripsi partikel anatomik. Penelitian ini memfokuskan bahasan mengenai penyelesaian persamaan Schrödinger untuk partikel dibawah pengaruh potensial osilator harmonik. Penelitian ini bertujuan memvisualisasikan fungsi gelombang dan probabilitas partikel dalam pengaruh potensial osilator harmonik. Fungsi gelombang diperoleh dengan penyelesaian persamaan Schrödinger. Persamaan Schrödinger tersebut dapat diselesaikan menggunakan penyelesaian persamaan diferensial orde 2 yang memenuhi solusi polinomial hermitte. Sifat dari polinom hermitte yang pertama adalah hubungan antar polinom yang memiliki orde berdekatan, kedua adalah derivatif polinom hermitte dan ketiga adalah keortogonalan polinom  hermitte. Penyelesaian persamaan Schrödinger tersebut berupa fungsi gelombang yang kemudian dikembangkan untuk mengetahui probabilitas pada partikel dalam osilator harmonik yang kemudian dilakukan visualisasi menggunakan pemrograman Matlab. Visualisasi fungsi gelombang dan probabilitas partikel diperoleh dengan melakukan ploting terhadap fungsi gelombang dan probabilitas  menggunakan pemrograman Matlab.

References

Nurdin, A., & Hastuti, S. (2019). Analisa Gerakan Osilator Harmonik Teredam Menggunakan Metode Numerik. Journal of Mechanical Engineering, 3(2). https://doi.org/10.31002/jom.v3i2.3366

Nurhayati. (2016). Jurnal Edukasi Matematika Dan Sains. Jurnal Edukasi Matematika Dan Sains, 3(1), 54–61.

Nurullaeli, N., & Astuti, I. A. D. (2019). Media Analisis Osilator Harmonik Pada Pegas Berbasis Graphic User Interface (Gui). Jurnal Pendidikan Fisika, 7(2), 245. https://doi.org/10.24127/jpf.v7i2.1806

Puig, B., Poirion, F., & Soize, C. (2002). Non-Gaussian simulation using Hermite polynomial expansion: Convergences and algorithms. Probabilistic Engineering Mechanics, 17(3), 253–264. https://doi.org/10.1016/S0266-8920(02)00010-3

Schiller, C. (2020). Motion Mountain—The Adventure of Physics—Vol. II - Relativity (3rd ed.). e Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0 Germany.

Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2009). Fisika Untuk Sains dan Teknik (Maryati, Ed.; 6th ed.). Salemba Teknika.

Setianingsih, Y., Akhsan, H., & Andriani, N. (2017). Relasi Rekursi dan Ortogonalitas Polinom Hermite pada Fungsi Gelombang Osilator Harmonik Kuantum dalam Studi Kasus Ketidakpastian Heisenberg. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan IPA, 163–170.

Silfiri, S., & Yusuf, M. (2021). Analisis Hubungan Antara Motivasi Belajar Mahasiswa Dengan Pemahaman Konsep Pada Materi Osilator Sederhana Mahasiswa Jurusan Fisika. JUrnal Riset Pedidikan Fisika, 6(1), 1–6.

Sutopo. (2005). Pengantar Fisika Kuantum. In Jurusan Fisika FMIPA UM. Jurusan Fisika FMIPA UM.

Downloads

Published

18-03-2022

How to Cite

Endah Rusmini, Firda Azizatul Fauziah, Nieky Frantika Arianto, Dewi Himmatul Izzah, Sri Dwi Jayanti, Roisatul Hasanah, & Nani Sunarmi. (2022). Visualisasi osilator harmonik kuantum dengan polinomial hermitte menggunakan simulasi pemrograman matlab. Jurnal MIPA Dan Pembelajarannya (JMIPAP), 2(3), 183–189. Retrieved from http://journal3.um.ac.id/index.php/mipa/article/view/2257

Issue

Section

Articles